Реши

Краткий ответ

1. \(\boxed{6532=2^2\cdot23\cdot71}\).
2. \(\boxed{\text{НОД}=504,\ \text{НОК}=3024}\).
3. б) числа \(301\) и \(365\) взаимно простые.
   В а) число на фото читается неоднозначно: \(256\) или \(266\).
4. Если выражение: \(263{,}8\cdot0{,}56-4{,}12\), то ответ \(\boxed{143{,}608}\).
5. Да: \(2+3=5\), \(2+5=7\).

Решение

1. Разложение на простые множители

\[ 6532=2\cdot3266=2^2\cdot1633. \]

Далее:

\[ 1633=23\cdot71. \]

Значит,

\[ \boxed{6532=2^2\cdot23\cdot71}. \]

2. НОД и НОК

Разложим числа:

\[ 1512=2^3\cdot3^3\cdot7, \]

\[ 1008=2^4\cdot3^2\cdot7. \]

Для НОД берём меньшие степени простых множителей:

\[ \text{НОД}=2^3\cdot3^2\cdot7=504. \]

Для НОК — большие степени:

\[ \text{НОК}=2^4\cdot3^3\cdot7=3024. \]

3. Взаимно простые числа

Для пункта б):

\[ 301=7\cdot43,\qquad 365=5\cdot73. \]

Общих простых множителей нет, поэтому

\[ \boxed{\text{НОД}(301;365)=1}. \]

Следовательно, числа взаимно простые.

Если в пункте а) действительно написано \(256\) и \(285\), то утверждение «не взаимно простые» неверно:

\[ 256=2^8,\qquad 285=3\cdot5\cdot19, \]

общих множителей нет, значит они взаимно простые. Если там написано \(266\), то:

\[ 266=2\cdot7\cdot19,\qquad285=3\cdot5\cdot19, \]

и общий делитель \(19\), поэтому они не взаимно простые.

4. Вычисления

Если записано

\[ 263{,}8\cdot0{,}56-4{,}12, \]

то

\[ 263{,}8\cdot0{,}56=147{,}728, \]

\[ 147{,}728-4{,}120=\boxed{143{,}608}. \]

5. Сумма простых чисел

Да, сумма двух простых чисел может быть нечётной. Единственное чётное простое число — \(2\), поэтому:

\[ 2+3=5,\qquad 2+5=7. \]

Пришли крупный фрагмент заданий 3–4, чтобы точно проверить спорные числа и знак в №4.