Реши задание на изображении
Краткий ответ
(На фото в п. 3а читается число \(266\), а в п. 4 — знак умножения.)
- \(633=3\cdot211\).
- \(\operatorname{НОД}(1512;1008)=504\), \(\operatorname{НОК}(1512;1008)=3024\).
- а) \(266\) и \(285\) не взаимно простые; б) \(301\) и \(365\) взаимно простые.
- \(263{,}8\cdot0{,}56+4{,}12=151{,}848\).
- Да, например: \(3+5+11=19\), а \(19\) — простое число.
Решение
1. Разложение на простые множители
Сумма цифр числа \(633\) равна \(12\), значит, число делится на \(3\):
\[ 633:3=211. \]
Число \(211\) простое, поэтому
\[ \boxed{633=3\cdot211}. \]
2. НОД и НОК
Разложим числа:
\[ 1512=2^3\cdot3^3\cdot7, \]
\[ 1008=2^4\cdot3^2\cdot7. \]
Для НОД берём меньшие степени простых множителей:
\[ \operatorname{НОД}=2^3\cdot3^2\cdot7 =8\cdot9\cdot7=\boxed{504}. \]
Для НОК берём большие степени:
\[ \operatorname{НОК}=2^4\cdot3^3\cdot7 =16\cdot27\cdot7=\boxed{3024}. \]
Проверка:
\[ 504\cdot3024=1512\cdot1008. \]
3. Взаимно простые числа
а)
\[ 266=2\cdot7\cdot19, \qquad 285=3\cdot5\cdot19. \]
Общий множитель — \(19\), значит,
\[ \operatorname{НОД}(266;285)=19\ne1. \]
Следовательно, числа не являются взаимно простыми.
б)
\[ 301=7\cdot43, \qquad 365=5\cdot73. \]
Общих простых множителей нет, поэтому
\[ \operatorname{НОД}(301;365)=1. \]
Следовательно, числа взаимно простые.
4. Действия с десятичными дробями
Сначала выполняем умножение:
\[ 263{,}8\cdot0{,}56=147{,}728. \]
Затем складываем:
\[ 147{,}728+4{,}120=\boxed{151{,}848}. \]
Если в п. 3а всё-таки написано \(256\), а в п. 4 стоит не знак умножения, пришлёшь крупный фрагмент этих пунктов?
