Реши задание на изображении

Краткий ответ

3.414:

1. \(n=62\); 2) \(a=40\); 3) \(x=27\); 4) \(y=26\).

3.415: \(16552\).

3.416:
а) \(168, 196, 198, 320\);
б) \(173, 201, 215, 333, 455, 575\);
в) \(168, 196, 198, 320\);
г) \(168, 173, 196, 198, 201, 333\);
д) \(320\).

3.417: А — И, Б — Л, В — Л, Г — И.

Решение

3.414. Уравнения

Приведём подобные слагаемые:

1. \[ 18n-12n-3n=186 \] \[ 3n=186,\qquad n=62. \]

2. \[ 25a-7a-8a=400 \] \[ 10a=400,\qquad a=40. \]

3. \[ 2x+8x-x=243 \] \[ 9x=243,\qquad x=27. \]

4. \[ 6y-y+4y=234 \] \[ 9y=234,\qquad y=26. \]

Проверка, например: \[ 9\cdot 26=234, \] значит \(y=26\) найдено верно.

3.415. Вычисление

Сначала выполняем действия в скобках:

\[ 243916+75446=319362. \]

Затем делим:

\[ 319362:527=606, \] \[ 606:3=202. \]

Теперь вычисляем:

\[ 7091+9663-202=16754-202=\boxed{16552}. \]

3.416. Признаки делимости

• на \(2\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0,2,4,6,8\);
• нечётные числа оканчиваются на \(1,3,5,7,9\);
• на \(5\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0\) или \(5\);
• на \(10\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0\).

Поэтому получаем указанные группы чисел.

3.417. Истинность утверждений

• А — И: если число делится на \(10\), оно делится и на \(2\), и на \(5\).
• Б — Л: например, \(15\) делится на \(5\), но не делится на \(10\).
• В — Л: например, \(20\) не оканчивается цифрой \(5\), но делится на \(5\).
• Г — И: натуральные числа, которые не делятся на \(2\), являются нечётными.