Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- а) \(142\,934 : 35 = 4083\) (ост. \(29\));
- б) \(199\,808 : 64 = 3122\) (ост. \(0\));
- в) \(125\,307 : 266 = 471\) (ост. \(21\));
- г) \(145\,773 : 319 = 456\) (ост. \(309\)).
При делении с остатком используется правило:
\[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{неполное частное}+\text{остаток}, \]
причём остаток должен быть меньше делителя.
Проверка:
а)
\[
35\cdot4083+29=142\,905+29=142\,934.
\]
\(29<35\).
б)
\[
64\cdot3122+0=199\,808.
\]
\(0<64\).
в)
\[
266\cdot471+21=125\,286+21=125\,307.
\]
\(21<266\).
г)
\[
319\cdot456+309=145\,464+309=145\,773.
\]
\(309<319\).
Значит, все ответы верны.
Обсуждение
10 сообщенийПокажи, как находить частное подбором
При подборе частного ищем такое число \(q\), чтобы
\[ \text{делитель}\cdot q\le \text{делимое}, \]
а при увеличении \(q\) на \(1\) произведение стало больше делимого. Остаток — разность между делимым и найденным произведением.
а) \(142\,934:35\)
Сначала берём круглые части частного:
\[ 35\cdot4000=140\,000. \]
Осталось:
\[ 142\,934-140\,000=2934. \]
Подбираем десятки:
\[ 35\cdot80=2800,\qquad 2934-2800=134. \]
Подбираем единицы:
\[ 35\cdot3=105,\qquad 134-105=29. \]
Значит,
\[ 4000+80+3=4083. \]
Следующее число не подходит, потому что \(29<35\). Поэтому
\[ \boxed{142\,934:35=4083\text{ (ост. }29\text{)}}. \]
б) \(199\,808:64\)
\[ 64\cdot3000=192\,000,\qquad 199\,808-192\,000=7808; \]
\[ 64\cdot100=6400,\qquad 7808-6400=1408; \]
\[ 64\cdot20=1280,\qquad 1408-1280=128; \]
\[ 64\cdot2=128,\qquad 128-128=0. \]
Складываем подобранные части:
\[ 3000+100+20+2=3122. \]
\[ \boxed{199\,808:64=3122}. \]
в) \(125\,307:266\)
\[ 266\cdot400=106\,400,\qquad 125\,307-106\,400=18\,907; \]
\[ 266\cdot70=18\,620,\qquad 18\,907-18\,620=287; \]
\[ 266\cdot1=266,\qquad 287-266=21. \]
Получаем:
\[ 400+70+1=471. \]
Ещё один раз взять \(266\) нельзя, так как \(21<266\).
\[ \boxed{125\,307:266=471\text{ (ост. }21\text{)}}. \]
г) \(145\,773:319\)
\[ 319\cdot400=127\,600,\qquad 145\,773-127\,600=18\,173; \]
\[ 319\cdot50=15\,950,\qquad 18\,173-15\,950=2223; \]
\[ 319\cdot6=1914,\qquad 2223-1914=309. \]
Складываем:
\[ 400+50+6=456. \]
Так как \(309<319\), частное найдено:
\[ \boxed{145\,773:319=456\text{ (ост. }309\text{)}}. \]
№. 3.174
Пришли, пожалуйста, фото или текст условия задания № \(3.174\): по одному номеру нельзя точно определить, что нужно решить.
Это продолжение задания о делении с остатком — № \(3.174\).
Используем правило:
\[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{неполное частное}+\text{остаток}. \]
а)
\[
38\cdot19+29=722+29=\boxed{751}.
\]
б)
\[
67\cdot104+44=6968+44=\boxed{7012}.
\]
в)
\[
105\cdot0+99=\boxed{99}.
\]
Ответ: а) \(751\); б) \(7012\); в) \(99\).
№ 3.173
Пришли, пожалуйста, фото или текст условия № \(3.173\) — одного номера недостаточно, чтобы решить задание.
Это продолжение темы о делении с остатком. Решаем № \(3.173\).
- Если в машину помещается \(50\) мешков:
\[ 680:50=13\text{ (ост. }30\text{)}. \]
13 машин перевезут \(650\) мешков, а для оставшихся 30 мешков понадобится ещё одна машина:
\[ 13+1=\boxed{14\text{ машин}}. \]
- Если в машину помещается \(45\) мешков:
\[ 680:45=15\text{ (ост. }5\text{)}. \]
15 машин перевезут \(675\) мешков, поэтому для оставшихся 5 мешков нужна ещё одна машина:
\[ 15+1=\boxed{16\text{ машин}}. \]
Ответ: \(14\) машин; \(16\) машин.
