Реши задание на изображении
Краткий ответ
Точные результаты зависят от проведённых бросков. Ниже приведён один возможный вариант заполнения таблиц.
Задание 14
Обозначение: ||||/ — одна группа из 5 палочек.
| Исход | Фиксация выпадения | Абсолютная частота | Относительная частота |
|---|---|---|---|
| Решка | \(9\cdot||||/ + ||||\) | 49 | \(49:100=0{,}49\) |
| Орёл | \(10\cdot||||/ + |\) | 51 | \(51:100=0{,}51\) |
Проверка:
\[ 49+51=100,\qquad 0{,}49+0{,}51=1. \]
Вероятность выпадения каждой стороны монеты:
\[ P(\text{решка})=P(\text{орёл})=\frac12=0{,}5. \]
Полученные относительные частоты \(0{,}49\) и \(0{,}51\) близки к \(0{,}5\).
Выводы:
- При увеличении числа бросков относительная частота выпадения решки будет приближаться к \(0{,}5\).
- Результаты отдельных опытов могут колебаться, но при большом числе бросков частота становится устойчивее.
- Если объединить результаты всего класса, частоты обычно будут ещё ближе к \(0{,}5\).
Задание 15
| Выпавшее число | Фиксация выпадения | Абсолютная частота | Относительная частота |
|---|---|---|---|
| 1 | \(3\cdot||||/ + ||\) | 17 | \(0{,}17\) |
| 2 | \(3\cdot||||/\) | 15 | \(0{,}15\) |
| 3 | \(3\cdot||||/ + |||\) | 18 | \(0{,}18\) |
| 4 | \(3\cdot||||/ + |\) | 16 | \(0{,}16\) |
| 5 | \(3\cdot||||/ + ||\) | 17 | \(0{,}17\) |
| 6 | \(3\cdot||||/ + ||\) | 17 | \(0{,}17\) |
Проверка:
\[ 17+15+18+16+17+17=100, \]
\[ 0{,}17+0{,}15+0{,}18+0{,}16+0{,}17+0{,}17=1. \]
Вероятность выпадения любого числа на симметричном кубике:
\[ P=\frac16\approx0{,}167. \]
Полученные частоты находятся около \(0{,}167\), хотя немного отличаются из-за случайности.
Выводы:
- Относительная частота выпадения пяти в данном опыте равна \(0{,}17\).
- При увеличении числа бросков она будет приближаться к
\[ \frac16\approx0{,}167. \]
- При объединении результатов всего класса частоты выпадения каждого числа обычно будут ближе к \(\frac16\).
Главный принцип:
\[ \text{относительная частота}= \frac{\text{абсолютная частота}}{\text{число всех опытов}}. \]
Обсуждение
2 сообщенияРешение для 8 класса
Задание 14
Всего монету бросили \(100\) раз.
| Результат | Абсолютная частота | Относительная частота |
|---|---|---|
| Решка | \(49\) | \(\frac{49}{100}=0{,}49\) |
| Орёл | \(51\) | \(\frac{51}{100}=0{,}51\) |
Проверка:
\[ 49+51=100,\qquad 0{,}49+0{,}51=1. \]
Вывод: относительные частоты близки к вероятности \(0{,}5\), то есть к \(50\%\).
Задание 15
Всего кубик бросили \(100\) раз.
| Выпавшее число | Абсолютная частота | Относительная частота |
|---|---|---|
| \(1\) | \(17\) | \(0{,}17\) |
| \(2\) | \(15\) | \(0{,}15\) |
| \(3\) | \(18\) | \(0{,}18\) |
| \(4\) | \(16\) | \(0{,}16\) |
| \(5\) | \(17\) | \(0{,}17\) |
| \(6\) | \(17\) | \(0{,}17\) |
Проверка:
\[ 17+15+18+16+17+17=100. \]
Относительная частота находится по формуле:
\[ w=\frac{m}{n}, \]
где \(m\) — абсолютная частота, а \(n\) — общее число бросков.
Вывод: полученные частоты близки к вероятности выпадения каждого числа:
\[ \frac16\approx0{,}167. \]
