Помоги решить 2.123
2.123.
а) \(22=2\cdot11,\;55=5\cdot11\Rightarrow \text{НОК}=110\).
б) \(40=2^3\cdot5,\;50=2\cdot5^2\Rightarrow \text{НОК}=200\).
в) \(270=2\cdot3^3\cdot5,\;450=2\cdot3^2\cdot5^2\Rightarrow \text{НОК}=1350\).
г) \(\text{НОК}(40,60,15)=2^3\cdot3\cdot5=120\).
Обсуждение
6 сообщенийможешь числа разложить в столбик?
Да, вот разложение чисел на простые множители «в столбик»:
22 и 55
22 | 2 55 | 5
11 | 11 11 | 11
1 | 1 |
\(22=2\cdot11,\quad 55=5\cdot11\)
40 и 50
40 | 2 50 | 2
20 | 2 25 | 5
10 | 2 5 | 5
5 | 5 1 |
1 |
\(40=2\cdot2\cdot2\cdot5,\quad 50=2\cdot5\cdot5\)
270 и 450
270 | 2 450 | 2
135 | 3 225 | 3
45 | 3 75 | 3
15 | 3 25 | 5
5 | 5 5 | 5
1 | 1 |
\(270=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5,\quad 450=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\)
40, 60 и 15
40 | 2 60 | 2 15 | 3
20 | 2 30 | 2 5 | 5
10 | 2 15 | 3 1 |
5 | 5 5 | 5
1 | 1 |
\(40=2\cdot2\cdot2\cdot5,\quad 60=2\cdot2\cdot3\cdot5,\quad 15=3\cdot5\)
можешь все это по этому примеру НОК (390,270) = 2• 3 • 5 • 13 • 3 • 3 = 3510
Конечно:
а) \(\text{НОК}(22,55)=2\cdot11\cdot5=110\).
б) \(\text{НОК}(40,50)=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5=200\).
в) \(\text{НОК}(270,450)=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5=1350\).
г) \(\text{НОК}(40,60,15)=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot3=120\).
я числа 40,60 и 15 не поняла, напиши норм
Конечно, разложим каждое число отдельно:
40:
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 |
\(40=2\cdot2\cdot2\cdot5\)
60:
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 |
\(60=2\cdot2\cdot3\cdot5\)
15:
15 | 3
5 | 5
1 |
\(15=3\cdot5\)
Берём множители, чтобы учесть все числа:
\[ \text{НОК}(40,60,15)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5=120. \]
