Реши номер 179

Краткий ответ: вместо многоточия можно поставить число, кратное \(9\). Например, если в классе \(18\) учащихся, то 10 девочек и 8 мальчиков.

Решение:

Отношение девочек к мальчикам равно \(5:4\). Значит, весь класс состоит из:

\[ 5+4=9 \]

равных частей.

Поэтому общее число учащихся должно быть кратно \(9\):

\[ 9,\ 18,\ 27,\ 36,\ldots \]

Для обычного класса можно взять, например, \(18\), \(27\) или \(36\) учащихся.

Возьмём \(18\) учащихся:

\[ 18:9=2 \]

Одна часть содержит 2 учащихся.

\[ 5\cdot2=10\text{ девочек}, \qquad 4\cdot2=8\text{ мальчиков}. \]

Проверка:

\[ 10+8=18,\qquad 10:8=5:4. \]

Ответ: 10 девочек и 8 мальчиков.