Реши номер 179

Краткий ответ: вместо многоточия можно поставить любое положительное число, кратное \(9\):
\[ 9,\ 18,\ 27,\ 36,\ldots \] Для обычного школьного класса обычно подходят \(9,\ 18,\ 27\).

Решение

Отношение девочек к мальчикам равно \(5:4\). Значит, все учащиеся составляют:

\[ 5+4=9 \]

равных долей.

Пусть одна доля — \(k\) учащихся. Тогда:

\[ \text{девочек}=5k,\qquad \text{мальчиков}=4k, \] \[ \text{всего}=5k+4k=9k. \]

Следовательно, общее число учащихся должно делиться на \(9\).

Например, если в классе 27 учащихся, то:

\[ 27:9=3 \]

доли, поэтому:

\[ 5\cdot3=15\text{ девочек},\qquad 4\cdot3=12\text{ мальчиков}. \]

Проверка:

\[ 15+12=27,\qquad 15:12=5:4. \]

Итак, при общем числе \(9k\) будет \(5k\) девочек и \(4k\) мальчика.