Реши задание на изображении

Краткий ответ (задание 6):

а) \(0{,}013<0{,}1004\);

б) \(-24<0{,}008\);

в) \(-3{,}24>-3{,}42\);

г) \(\dfrac38=0{,}375\);

д) \(-1{,}174>-1\dfrac{7}{40}\);

е) \(\dfrac{10}{11}<\dfrac{11}{12}\);

ж) \(-2{,}005>-2{,}04\);

з) \(-1\dfrac34=-1{,}75\);

и) \(0{,}437<\dfrac7{16}\);

к) \(-\dfrac18>-0{,}13\);

л) \(1{,}37<1{,}(37)\);

м) \(-5{,}(34)<-5{,}34\).

Как сравнивать

1. Десятичные дроби выравниваем по разрядам, приписывая нули: \[ 0{,}013=0{,}0130<0{,}1004. \]

2. Отрицательные числа: чем больше модуль, тем меньше само число: \[ 3{,}24<3{,}42 \quad\Rightarrow\quad -3{,}24>-3{,}42. \]

3. Дроби переводим в десятичные или сравниваем крест-накрест: \[ \frac38=0{,}375, \] поэтому \(\dfrac38=0{,}375\).

   Для пункта е: \[ 10\cdot12=120,\qquad 11\cdot11=121, \] значит, \[ \frac{10}{11}<\frac{11}{12}. \]

4. Проверим смешанные числа: \[ 1\dfrac7{40}=1+\frac7{40}=1{,}175, \] поэтому \[ -1{,}174>-1{,}175. \]

   \[ 1\dfrac34=1{,}75, \] следовательно, \[ -1\dfrac34=-1{,}75. \]

5. Скобки обозначают период: \[ 1{,}(37)=1{,}373737\ldots>1{,}370000\ldots, \] а \[ -5{,}(34)=-5{,}343434\ldots<-5{,}340000\ldots=-5{,}34. \]