реши примеры 1.122, 1.125-1.128

Краткие ответы

• 1.122: берёзы — \(160^\circ\), клёны — \(80^\circ\), каштаны — \(120^\circ\).
• 1.125: скорость Мухтара — 21 км/ч.
• 1.126: а) \(180^\circ\); б) \(90^\circ\); в) \(30^\circ\); г) \(60^\circ\).
• 1.127: исправными были 99,4 % лампочек.
• 1.128: площадь комнаты — 22,2 м².

1.122

Каштанов посадили:

\[ 36-16-8=12\text{ деревьев}. \]

Вся круговая диаграмма — \(360^\circ\). На одно дерево приходится:

\[ 360^\circ:36=10^\circ. \]

Тогда:

\[ 16\cdot10^\circ=160^\circ \]

— сектор берёз;

\[ 8\cdot10^\circ=80^\circ \]

— сектор клёнов;

\[ 12\cdot10^\circ=120^\circ \]

— сектор каштанов.

Проверка:

\[ 160^\circ+80^\circ+120^\circ=360^\circ. \]

1.125

Пусть скорость Мухтара равна \(x\) км/ч. Скорость нарушителя в \(3{,}5\) раза меньше:

\[ \frac{x}{3{,}5}. \]

Скорость сближения равна:

\[ \frac{2{,}7}{0{,}18}=15\text{ км/ч}. \]

Значит,

\[ x-\frac{x}{3{,}5}=15. \]

Так как

\[ \frac{x}{3{,}5}=\frac{2x}{7}, \]

получаем:

\[ x-\frac{2x}{7}=\frac{5x}{7}=15, \]

\[ x=15\cdot\frac{7}{5}=21\text{ км/ч}. \]

Ответ: \(21\text{ км/ч}\).

Проверка: скорость нарушителя \(21:3{,}5=6\) км/ч, скорость сближения \(21-6=15\) км/ч, за \(0{,}18\) ч пройдено \(15\cdot0{,}18=2{,}7\) км.

1.126

Каждый часовой промежуток равен:

\[ 360^\circ:12=30^\circ. \]

В целый час минутная стрелка стоит на \(12\), а часовая — на соответствующей отметке.

• а) \(6\) ч: \(6\cdot30^\circ=180^\circ\);
• б) \(3\) ч: \(3\cdot30^\circ=90^\circ\);
• в) \(13\) ч — это \(1\) ч: \(1\cdot30^\circ=30^\circ\);
• г) \(10\) ч: \(10\cdot30^\circ=300^\circ\), меньший угол равен \(360^\circ-300^\circ=60^\circ\).

1.127

Исправных лампочек:

\[ 500-3=497. \]

Найдём их процент:

\[ \frac{497}{500}\cdot100\%=99{,}4\%. \]

Ответ: \(99{,}4\%\).

1.128

Первый способ

Площадь кухни и коридора:

\[ 37\cdot0{,}3=11{,}1\text{ м}^2. \]

Площадь санузла:

\[ 37\cdot0{,}1=3{,}7\text{ м}^2. \]

Площадь комнаты:

\[ 37-11{,}1-3{,}7=22{,}2\text{ м}^2. \]

Второй способ

На комнату приходится:

\[ 100\%-30\%-10\%=60\%. \]

Тогда:

\[ 37\cdot0{,}6=22{,}2\text{ м}^2. \]

Ответ: \(22{,}2\text{ м}^2\). Проще второй способ, потому что сразу находится процент площади комнаты.