Реши задание на изображении
Формулировка ответа
Не следует перегружать ответ; нужны точные формулировки. Можно начать с «Краткий ответ». Убедимся, что с упомянутыми изображением или текстом нет проблем. Я объясню порядок следования лыжников с помощью факториального метода. Для n лыжников порядок можно представить как n(n-1)...1=n!. Точное время не имеет значения для определения порядка. Следует продемонстрировать это на таких значениях, как 10!, чтобы показать результаты. Также я добавлю задание для дальнейших упражнений на русском языке.
Краткий ответ:
- а) \(6! = 720\);
- б) \(8! = 40\,320\);
- в) \(10! = 3\,628\,800\);
- г) \(k!\).
Объяснение:
Для \(n\) лыжников:
- на первое место можно выбрать любого из \(n\) лыжников;
- на второе — одного из оставшихся \(n-1\);
- на третье — одного из \(n-2\);
- и так далее.
По правилу умножения число последовательностей равно
\[ n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots 2\cdot1=n!. \]
Поэтому:
\[ 6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720, \]
\[ 8!=40\,320, \qquad 10!=3\,628\,800. \]
Интервал в 30 секунд не влияет на количество последовательностей: он только определяет время старта.
Обсуждение
2 сообщениямы еще не проходили этот восклицательный знак
Понял. Тогда восклицательный знак не используем — я записал его только как сокращение произведения.
Записывай так:
- а) \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720\);
- б) \(8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=40\,320\);
- в) \(10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\,628\,800\);
- г) \(k\cdot(k-1)\cdot(k-2)\cdots3\cdot2\cdot1\).
Восклицательный знак здесь означает именно такое умножение всех чисел от данного до \(1\).
