скажи решения

Задание 6.40

Краткий ответ:
\[ \angle LDK=\angle MNK=50^\circ. \]

Для любого тупого угла результат такой же:
\[ \angle LDK=\angle MNK. \]

Решение:

1. Построй угол \(\angle MNK=50^\circ\).
2. На стороне \(NK\) отметь точку \(D\).
3. Через \(D\) проведи луч \(DL\), параллельный \(NM\) и направленный так же, как \(NM\).
4. Лучи \(DK\) и \(NK\) лежат на одной прямой и направлены одинаково, а \(DL\parallel NM\). Поэтому соответствующие углы равны:

\[ \boxed{\angle LDK=\angle MNK=50^\circ}. \]

Пункт б):
Например, если построить тупой угол \(120^\circ\), то после выполнения построения получится:

\[ \angle LDK=120^\circ. \]

Вывод: если один луч параллелен стороне угла и направлен так же, а второй луч лежит на другой стороне угла, то соответствующие углы равны.

Задание 6.41 на фотографии обрезано, поэтому его условие не видно полностью.