15 задача

Краткий ответ:

а) \(F=3{,}2\cdot10^{-12}\ \text{Н}\).
б) \(a\approx3{,}5\cdot10^{18}\ \text{м/с}^2\).
в) Модуль скорости не изменяется, изменяется только направление движения.

Решение

Дано:

\[ B=2\ \text{Тл},\qquad v=10^7\ \text{м/с}, \]

\[ |q_e|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл},\qquad m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}. \]

Скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции, поэтому

\[ \sin 90^\circ=1. \]

а) Сила Лоренца

\[ F=|q|vB\sin\alpha. \]

\[ F=1{,}6\cdot10^{-19}\cdot10^7\cdot2 =3{,}2\cdot10^{-12}\ \text{Н}. \]

Для электрона направление силы противоположно направлению, определяемому правилом левой руки для положительного заряда.

б) Ускорение электрона

По второму закону Ньютона:

\[ a=\frac{F}{m_e}. \]

\[ a=\frac{3{,}2\cdot10^{-12}} {9{,}1\cdot10^{-31}} \approx3{,}5\cdot10^{18}\ \text{м/с}^2. \]

в) Изменение скорости

Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому работы не совершает:

\[ A=0. \]

Следовательно, кинетическая энергия и модуль скорости не изменяются. Электрон движется по окружности, меняя только направление скорости.