Задача Задача №3731675
А
А
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AB = 10 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника COD
Ответ: \(22\text{ см}\).
В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам:
- \(AC=BD=12\text{ см}\), значит \(CO=\dfrac{AC}{2}=6\text{ см}\);
- \(OD=\dfrac{BD}{2}=6\text{ см}\);
- \(CD=AB=10\text{ см}\).
Тогда периметр треугольника \(COD\):
\[ P_{COD}=CO+OD+CD=6+6+10=22\text{ см}. \]
Проверка: \(6+6>10\), треугольник существует.
Обсуждение
2 сообщения А
Рисунок к задаче
Вот схематичный рисунок к задаче:
A────────────────B
│ \ / │
│ \ / │
│ \ O / │
│ / \ │
│ / \ │
D────────────────C
Здесь \(AC\) и \(BD\) — диагонали прямоугольника, а треугольник \(COD\) находится внизу: его стороны — \(CO\), \(OD\) и \(CD\).
