решение всех заданий

Краткие ответы

1. Во второй цистерне: \(\boxed{50+x\text{ т}}\).
2. В другом составе: \(\boxed{m-116\text{ вагонов}}\).
3. В каждой команде: \(\boxed{\dfrac{y-7}{3}\text{ человек}}\).
4. Вместе изготовили: \(\boxed{8+\dfrac{8}{k}\text{ рам}}\).
5. Один банан дороже одного апельсина на: \(\boxed{\dfrac{m-n}{3}\text{ руб.}}\) при \(m>n\).

Решение и объяснение

1. Во второй цистерне на \(x\) тонн больше, чем в первой:

\[ 50+x \]

Проверка: \((50+x)-50=x\).

2. Всего в двух составах \(m\) вагонов. Если в одном составе 116 вагонов, то из общего количества вычитаем их число:

\[ m-116 \]

Проверка:

\[ 116+(m-116)=m. \]

3. После ухода 7 учеников осталось:

\[ y-7 \]

Оставшихся учеников разделили на 3 равные команды:

\[ (y-7):3=\frac{y-7}{3}. \]

Проверка:

\[ 3\cdot\frac{y-7}{3}+7=y. \]

4. Столяр сделал 8 рам, что в \(k\) раз больше, чем помощник. Значит, помощник сделал:

\[ 8:k=\frac{8}{k} \]

Вместе они изготовили:

\[ 8+\frac{8}{k}. \]

Проверка: если количество рам помощника умножить на \(k\), получим

\[ \frac{8}{k}\cdot k=8, \]

то есть количество рам столяра.

5. Один банан стоит:

\[ m:3=\frac{m}{3}\text{ руб.} \]

Один апельсин стоит:

\[ n:3=\frac{n}{3}\text{ руб.} \]

Разность цен:

\[ \frac{m}{3}-\frac{n}{3} =\frac{m-n}{3}. \]

Значит, один банан дороже одного апельсина на \(\dfrac{m-n}{3}\) рублей.