Придумайте и решите три задачи - одну на нахождение скорости, одну на перевод единиц и одну на среднюю скорость из своей жизни (например, путь до школы)

Краткие ответы:

1. Скорость до остановки: 2,5 м/с.
2. \(2{,}7\) км = 2700 м = 270 000 см.
3. Средняя скорость пути в школу и обратно: 4,8 км/ч.

1. Задача на нахождение скорости

Условие. От дома до остановки я прошёл \(900\) м за \(6\) минут. Найдите мою скорость в метрах в секунду.

Решение:

Сначала переведём время в секунды:

\[ 6\text{ мин}=6\cdot 60=360\text{ с}. \]

Формула скорости:

\[ v=\frac{s}{t}. \]

Подставим значения:

\[ v=\frac{900}{360}=2{,}5\text{ м/с}. \]

Проверка:

\[ 2{,}5\cdot 360=900\text{ м}. \]

Ответ: \(2{,}5\text{ м/с}\).

2. Задача на перевод единиц

Условие. После тренировки я проехал на велосипеде \(2{,}7\) км. Выразите это расстояние в метрах и сантиметрах.

Решение:

Так как \(1\text{ км}=1000\text{ м}\), то:

\[ 2{,}7\text{ км}=2{,}7\cdot1000=2700\text{ м}. \]

Так как \(1\text{ м}=100\text{ см}\), то:

\[ 2700\text{ м}=2700\cdot100=270000\text{ см}. \]

Ответ: \(2700\text{ м}=270000\text{ см}\).

3. Задача на среднюю скорость

Условие. До школы я шёл \(1{,}2\) км за \(18\) минут, а обратно — \(1{,}2\) км за \(12\) минут. Найдите среднюю скорость на всём пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}}. \]

Весь путь:

\[ 1{,}2+1{,}2=2{,}4\text{ км}. \]

Всё время:

\[ 18+12=30\text{ мин}=0{,}5\text{ ч}. \]

Тогда:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{2{,}4}{0{,}5}=4{,}8\text{ км/ч}. \]

Проверка: за \(0{,}5\) часа со скоростью \(4{,}8\) км/ч пройдено

\[ 4{,}8\cdot0{,}5=2{,}4\text{ км}. \]

Ответ: \(4{,}8\text{ км/ч}\).

Важно: средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое двух скоростей.