3.332
Расчёт скоростей и расстояния
Я хочу начать с краткого ответа: «Ответ — 600 км». Теперь опишем шаги. Сначала я вычисляю вторую скорость как 85 минус 10, что даёт 75. Когда они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются и составляют 160 км/ч. За 3 часа они преодолевают 480 км, плюс начальные 120 км — всего 600 км. Нужно проверить это: через 3 часа первый преодолел 255 км, а второй — 225 км, что подтверждает правильность сложения начального расстояния и общей пройденной дистанции.
Краткий ответ: \(600\) км.
Скорость второго поезда: \[ 85-10=75\ \text{км/ч}. \]
За каждый час расстояние между поездами увеличивается на сумму скоростей: \[ 85+75=160\ \text{км/ч}. \]
За \(3\) часа расстояние увеличится на: \[ 160\cdot 3=480\ \text{км}. \]
Начальное расстояние — \(120\) км, поэтому: \[ 120+480=600\ \text{км}. \]
Проверка: \[ 120+85\cdot3+75\cdot3=120+255+225=600\ \text{км}. \]
