Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3731974
А
Аноним
15 октября 2026 13:07 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{a)}\quad &71_8=57_{10}=111001_2;\\ \text{b)}\quad &5E_{16}=94_{10}=136_8;\\ \text{c)}\quad &11010_2=26_{10}=1A_{16};\\ \text{d)}\quad &AF_{16}=175_{10}=10101111_2. \end{aligned} \]

Решение

Чтобы перевести число в десятичную систему, раскладываем его по разрядам.

а)

\[ 71_8=7\cdot 8+1=57_{10}. \]

Переведём \(57\) в двоичную систему:

\[ 57=32+16+8+1=2^5+2^4+2^3+2^0, \]

значит,

\[ 57_{10}=111001_2. \]


б) В шестнадцатеричной системе \(E=14\).

\[ 5E_{16}=5\cdot16+14=94_{10}. \]

Переводим \(94\) в восьмеричную систему делением на \(8\):

\[ 94:8=11\text{ (остаток }6), \] \[ 11:8=1\text{ (остаток }3), \] \[ 1:8=0\text{ (остаток }1). \]

Остатки читаем снизу вверх:

\[ 94_{10}=136_8. \]


в)

\[ 11010_2=1\cdot16+1\cdot8+0\cdot4+1\cdot2+0=26_{10}. \]

\[ 26=16+10, \]

а \(10\) в шестнадцатеричной системе обозначается буквой \(A\):

\[ 26_{10}=1A_{16}. \]


г) В шестнадцатеричной системе \(A=10\), \(F=15\).

\[ AF_{16}=10\cdot16+15=175_{10}. \]

Представим \(175\) как сумму степеней двойки:

\[ 175=128+32+8+4+2+1. \]

Поэтому:

\[ 175_{10}=10101111_2. \]

Проверка

\[ 111001_2=57,\quad 136_8=94,\quad 1A_{16}=26,\quad 10101111_2=175. \]