Реши с рисунком последнее задание

Краткий ответ: для каждой вершины проведи через неё и точку \(O\) прямую. На противоположном луче отложи такое же расстояние:
\[ OA_1=OA,\quad OB_1=OB,\quad OC_1=OC,\quad OD_1=OD. \] Затем соедини \(A_1B_1C_1D_1\).

Так как исходный четырёхугольник не задан, подойдёт любой правильный рисунок. Например, выберем:

\[ O=(0;0),\quad A=(2;1),\quad B=(5;1),\quad C=(6;3),\quad D=(3;4). \]

Тогда симметричные точки имеют координаты:

\[ \begin{aligned} A_1&=(-2;-1),\\ B_1&=(-5;-1),\\ C_1&=(-6;-3),\\ D_1&=(-3;-4). \end{aligned} \]

Схема построения:

                 D ●────────● C
                  ╲          ╱
                   ╲        ╱
                 A ●────────● B

                         O

              B₁ ●────────● A₁
                  ╱          ╲
                 ╱            ╲
              C₁ ●────────● D₁

Точки должны располагаться так, чтобы:

\[ A-O-A_1,\quad B-O-B_1,\quad C-O-C_1,\quad D-O-D_1, \]

причём \(O\) является серединой каждого отрезка.

Проверка:

\[ \frac{(2;1)+(-2;-1)}2=(0;0)=O. \]

Аналогично \(O\) — середина отрезков \(BB_1\), \(CC_1\) и \(DD_1\). Значит, \(A_1B_1C_1D_1\) — фигура, центрально симметричная \(ABCD\) относительно точки \(O\).