Краткий ответ:
- а) \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{36}{84}\);
- б) \(\dfrac{15}{17}=\dfrac{120}{136}\);
- в) \(\dfrac{12}{23}=\dfrac{48}{92}\);
- г) \(\dfrac{10}{11}=\dfrac{130}{143}\).
Правило: чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти множитель и умножить на него и числитель, и знаменатель.
а) \(84:7=12\), поэтому
\[
\frac37=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84}.
\]
б) \(136:17=8\), поэтому
\[
\frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8}=\frac{120}{136}.
\]
в) \(92:23=4\), поэтому
\[
\frac{12}{23}=\frac{12\cdot4}{23\cdot4}=\frac{48}{92}.
\]
г) \(143:11=13\), поэтому
\[
\frac{10}{11}=\frac{10\cdot13}{11\cdot13}=\frac{130}{143}.
\]
Проверка: во всех полученных дробях знаменатели равны заданным числам, а значение дроби не изменилось, потому что числитель и знаменатель умножены на одно и то же число.
