Реши задание на изображении
Краткий ответ
а) \(54\cdot36=1944\);
б) \(47\cdot75=3525\);
в) \(325\cdot38=12350\);
г) \(138\cdot27=3726\);
д) \(302\cdot405=122310\);
е) \(120\cdot3500=420000\);
ж) \(1207\cdot6322=7630654\);
з) \(4006\cdot4050=16224300\).
Решение
Используем распределительное свойство умножения:
\[ a(b+c)=ab+ac,\qquad a(b-c)=ab-ac. \]
а)
\[
54\cdot36=54(30+6)=1620+324=1944.
\]
б)
\[
47\cdot75=(40+7)\cdot75=3000+525=3525.
\]
в)
\[
325\cdot38=325(40-2)=13000-650=12350.
\]
г)
\[
138\cdot27=138(30-3)=4140-414=3726.
\]
д)
\[
302\cdot405=302(400+5)=120800+1510=122310.
\]
е)
\[
120\cdot3500=12\cdot35\cdot1000=420\cdot1000=420000.
\]
ж)
\[
\begin{aligned}
1207\cdot6322&=(1200+7)\cdot6322\\
&=7586400+44254\\
&=7630654.
\end{aligned}
\]
з)
\[
\begin{aligned}
4006\cdot4050&=4006(4000+50)\\
&=16024000+200300\\
&=16224300.
\end{aligned}
\]
Проверка: например, \(325\cdot38\) должно быть немного меньше \(325\cdot40=13000\), и результат \(12350\) подходит.
