Реши задание на изображении

Краткий ответ для №409

а) \(S=192\ \text{см}^2\);

б) \(a=\dfrac{168}{17}\ \text{см}\approx9{,}88\ \text{см}\);

в) \(a=18\ \text{см}\);

г) \(h=9\ \text{см}\).

Решение

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ S=ah, \]

где \(a\) — основание, \(h\) — высота.

а)

\[ S=16\cdot12=192\ \text{см}^2. \]

б) Выразим основание:

\[ a=\frac{S}{h}=\frac{84}{8{,}5} =\frac{168}{17}\approx9{,}88\ \text{см}. \]

в) Так как \(h=\dfrac12a\), получаем:

\[ 162=a\cdot\frac a2=\frac{a^2}{2}. \]

\[ a^2=324,\qquad a=18\ \text{см}. \]

г) Так как \(h=3a\), то:

\[ 27=a\cdot3a=3a^2. \]

\[ a^2=9,\qquad a=3\ \text{см}, \]

\[ h=3a=3\cdot3=9\ \text{см}. \]

Проверка: \(18\cdot9=162\), \(3\cdot9=27\) — всё верно.