Краткий ответ: смешали растворы солей
\[
\boxed{\mathrm{Al_2(SO_4)_3,\ MnSO_4,\ NH_4Cl}}
\]
Объяснение
Опыт № 2: добавление избытка NaOH
Образовался светло-розовый осадок, который на воздухе потемнел и стал бурым:
\[ \mathrm{Mn^{2+}+2OH^-\rightarrow Mn(OH)_2\downarrow} \]
Это гидроксид марганца(II), поэтому в исходной смеси был \(\mathrm{MnSO_4}\).
Опыт № 4: подкисление фильтрата
В избытке щёлочи гидроксид алюминия растворяется:
\[ \mathrm{Al(OH)_3+OH^-\rightarrow [Al(OH)_4]^-} \]
При добавлении кислоты после нейтрализации щёлочи снова образуется белый осадок:
\[ \mathrm{[Al(OH)_4]^-+H^+\rightarrow Al(OH)_3\downarrow+H_2O} \]
В избытке кислоты он растворяется:
\[ \mathrm{Al(OH)_3+3H^+\rightarrow Al^{3+}+3H_2O} \]
Значит, в смеси был \(\mathrm{Al_2(SO_4)_3}\).
Опыт № 3: нагревание фильтрата
Выделился газ с резким запахом, который окрасил влажную лакмусовую бумагу в синий цвет. Это аммиак:
\[ \mathrm{NH_4^++OH^-\rightarrow NH_3\uparrow+H_2O} \]
Следовательно, присутствовал ион \(\mathrm{NH_4^+}\).
Среди солей аммония остаются \(\mathrm{NH_4Cl}\), \(\mathrm{(NH_4)_2S}\) и \(\mathrm{(NH_4)_2CO_3}\). Но с ионами \(\mathrm{Mn^{2+}}\) и \(\mathrm{Al^{3+}}\) сульфид или карбонат дали бы осадок. Поэтому подходит только \(\mathrm{NH_4Cl}\).
Опыт № 1 подтверждает наличие сульфат-ионов:
\[ \mathrm{Ba^{2+}+SO_4^{2-}\rightarrow BaSO_4\downarrow} \]
Образуется белый осадок сульфата бария.
Проверка: \(\mathrm{NH_4Cl}\) не образует осадка с сульфатами алюминия и марганца, поэтому исходный раствор действительно мог быть бесцветным, без осадка и запаха.
