Реши задание на изображении
Краткий ответ
а) \(245\); б) \(970\); в) \(3700\);
г) \(600\); д) \(495\); е) \(800\).а) \(=\); б) \(>\); в) \(=\); г) \(>\).
Стоимость покупки — 320 рублей. Удобнее способ № 2.
а) ✓ верно; б) ✓ верно; в) неверно: \(12:3>3:12\).
Решение
1. Вычисления удобным способом
а)
\[
138+45+62=138+62+45=200+45=245
\]
б)
\[
2\cdot97\cdot5=(2\cdot5)\cdot97=10\cdot97=970
\]
в)
\[
25\cdot37\cdot4=(25\cdot4)\cdot37=100\cdot37=3700
\]
г)
\[
74\cdot6+26\cdot6=(74+26)\cdot6=100\cdot6=600
\]
д)
\[
312+95+88=312+88+95=400+95=495
\]
е)
\[
43\cdot8+57\cdot8=(43+57)\cdot8=100\cdot8=800
\]
Здесь использованы переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, а также распределительное свойство умножения.
2. Сравнение
а)
\[
5\cdot18\cdot2=5\cdot2\cdot18
\]
Знак: \(=\).
б)
\[
10-3=7,\qquad 3-10=-7
\]
Знак: \(>\).
в)
\[
7\cdot9+3\cdot9=(7+3)\cdot9
\]
Знак: \(=\).
г)
\[
24:6=4,\qquad 6:24=\frac14
\]
Знак: \(>\).
3. Задача
Способ 1: \[ 8\cdot15+8\cdot25=120+200=320\text{ руб.} \]
Способ 2: \[ (15+25)\cdot8=40\cdot8=320\text{ руб.} \]
Ответ: \(320\) рублей; удобнее способ № 2, потому что карандашей и ручек купили одинаковое количество — по 8 штук.
4. Проверка равенств
а)
\[
50-14-6=50-(14+6)=50-20=30
\]
Верно: ✓
б)
\[
100-36-14=100-(36+14)=100-50=50
\]
Верно: ✓
в)
\[
12:3=4,\qquad 3:12=\frac14
\]
Равенство неверно. Исправление:
\[
12:3>3:12
\]
Обсуждение
12 сообщенийЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении тот же лист с примерами 1–3, который уже разбирался.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении продолжение того же листа — задания 4–6 по свойствам действий и умножению.
Объясни на примере, как выносить общий множитель
Вынести общий множитель — значит найти множитель, который есть в каждом слагаемом, и записать его за скобками.
Например:
\[ 74\cdot6+26\cdot6 \]
В обоих слагаемых есть общий множитель \(6\). Выносим его за скобки, а оставшиеся множители записываем в скобках:
\[ 74\cdot6+26\cdot6=6(74+26) \]
Теперь вычисляем:
\[ 6(74+26)=6\cdot100=600. \]
Правило:
\[ a\cdot c+b\cdot c=c(a+b). \]
Проверка раскрытием скобок:
\[ 6(74+26)=6\cdot74+6\cdot26. \]
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении тот же лист по свойствам арифметических действий, включая вынесение общего множителя.
Реши
Какое именно задание нужно решить? Пришли его текст или изображение — сейчас условие не отображается.
Реши пожалуйста
1. Вычисли удобным способом
а)
\[
138+45+62=(138+62)+45=200+45=\boxed{245}
\]
б)
\[
2\cdot97\cdot5=(2\cdot5)\cdot97=10\cdot97=\boxed{970}
\]
в)
\[
25\cdot37\cdot4=(25\cdot4)\cdot37=100\cdot37=\boxed{3700}
\]
г)
\[
74\cdot6+26\cdot6=(74+26)\cdot6=100\cdot6=\boxed{600}
\]
д)
\[
312+95+88=(312+88)+95=400+95=\boxed{495}
\]
е)
\[
43\cdot8+57\cdot8=(43+57)\cdot8=100\cdot8=\boxed{800}
\]
2. Сравни
а)
\[
5\cdot18\cdot2=5\cdot2\cdot18
\]
Знак: \(\boxed{=}\)
б)
\[
10-3>3-10
\]
Знак: \(\boxed{>}\)
в)
\[
7\cdot9+3\cdot9=(7+3)\cdot9
\]
Знак: \(\boxed{=}\)
г)
\[
24:6>6:24
\]
Знак: \(\boxed{>}\)
3. Задача
Первый способ:
\[ 8\cdot15+8\cdot25=120+200=320\text{ рублей}. \]
Второй способ:
\[ 8\cdot(15+25)=8\cdot40=320\text{ рублей}. \]
Ответ: стоимость покупки — \(\boxed{320\text{ рублей}}\). Удобнее способ № 2, потому что можно вынести общий множитель \(8\) за скобки.
4. Найди и исправь ошибки
а) Равенство неверно:
\[ 50-14+6=42. \]
Правильно:
\[ 50-14+6=(50-14)+6=42. \]
б) Равенство верно:
\[ 100-36-14=100-(36+14)=100-50=50. \]
Поставить знак ✓.
в) Равенство неверно:
\[ 12:3=4,\qquad 3:12=\frac14. \]
Правильно:
\[ \boxed{12:3>3:12}. \]
5. Творческое задание
Возможный вариант:
Переместительное свойство:
\[ 37+18=18+37=55. \]
Сочетательное свойство:
\[ (4\cdot25)\cdot3=4\cdot(25\cdot3)=300. \]
Распределительное свойство:
\[ 7\cdot18+3\cdot18=(7+3)\cdot18=10\cdot18=180. \]
Ловушка для соседа:
\[ 50-14+6=50-(14+6). \]
Это равенство неверно, так как:
\[ 50-14+6=42,\qquad 50-(14+6)=30. \]
6. Секретный приём
а)
\[
64\cdot5=64\cdot10:2=640:2=\boxed{320}
\]
б)
\[
82\cdot5=82\cdot10:2=820:2=\boxed{410}
\]
в)
\[
34\cdot5=34\cdot10:2=340:2=\boxed{170}
\]
