Проверка вычислений
Мне нужно убедиться в точности моих вычислений. Например, исходное вычитание: 1058 - 550 равно 508, а проверка сложением даёт 508 + 550 = 1058. Аналогично, во втором вычислении я получаю, что (645 + 407) - 245 упрощается до 1052, а проверка показывает 807 + 245 = 1052. Я сделаю это для всех примеров, одновременно упомянув ключевой принцип, лежащий в основе этих вычислений. Давайте представим результат!
Краткий ответ:
а) \(508\); б) \(807\); в) \(1011\); г) \(1407\); д) \(201\); е) \(300\).
Вычисление удобным способом:
а)
\[
1058-(258+292)=(1058-258)-292=800-292=\boxed{508}
\]
б)
\[
(645+407)-245=645+(407-245)=645+162=\boxed{807}
\]
в)
\[
493+(711-193)=(493+711)-193=1204-193=\boxed{1011}
\]
г)
\[
(747+1027)-367=747+(1027-367)=747+660=\boxed{1407}
\]
д)
\[
(384+216)-399=600-399=\boxed{201}
\]
е)
\[
\begin{aligned}
(372+285)-(172+185)
&=(372-172)+(285-185)\\
&=200+100=\boxed{300}
\end{aligned}
\]
Принцип: слагаемые и вычитаемые можно группировать так, чтобы сначала появились круглые числа или простые разности.
Проверка, например для е):
\[
300+(172+185)=300+357=657=372+285.
\]