Задача Задача №3732106
А
А
Ответ: \[ \boxed{\frac{3y^2-4b^2}{120by}},\qquad b\ne0,\ y\ne0. \]
Приведём дроби к общему знаменателю \(120by\):
\[ \frac{8b+y}{40b}-\frac{6y+b}{30y} = \frac{3y(8b+y)-4b(6y+b)}{120by}. \]
Раскроем скобки:
\[ 3y(8b+y)-4b(6y+b) =24by+3y^2-24by-4b^2 =3y^2-4b^2. \]
Значит,
\[ \boxed{\frac{3y^2-4b^2}{120by}}. \]
Проверка: смешанные слагаемые \(24by\) взаимно уничтожаются.