номер 3.340
Объяснение делителей и разложения на простые множители
Мне нужно объяснить, как находить произведения пар делителей числа, проверяя возможные делители до квадратного корня. Например, для 8 пары — это 18 и 24; для 15 — 115 и 35; для 26 — 126 и 213; а для 23 — только 1*23. Я отмечу, что число, имеющее ровно два делителя — 1 и само себя, — является простым. В ответ мне нужно включить как полное разложение числа на множители, так и разложение на простые множители.
Краткий ответ
\(8:\ 1, 2, 4, 8\);
\[ 8=2\cdot2\cdot2. \]\(15:\ 1, 3, 5, 15\);
\[ 15=3\cdot5. \]\(26:\ 1, 2, 13, 26\);
\[ 26=2\cdot13. \]\(23:\ 1, 23\);
\[ 23=23. \]
Простое число — \(23\), потому что у него только два делителя: \(1\) и само число.
Как находили делители: подбирали пары множителей:
\[ 1\cdot8,\quad 2\cdot4; \] \[ 1\cdot15,\quad 3\cdot5; \] \[ 1\cdot26,\quad 2\cdot13; \] \[ 1\cdot23. \]
Проверка: произведение каждой пары даёт исходное число.
