Разложить на множители числа 8300,10000,4100,441,278 183/735

Краткий ответ (разложение на простые множители):

\[ \begin{aligned} 8300&=2^2\cdot5^2\cdot83,\\ 10000&=2^4\cdot5^4,\\ 4100&=2^2\cdot5^2\cdot41,\\ 441&=3^2\cdot7^2,\\ 278&=2\cdot139. \end{aligned} \]

Если последние числа — 183 и 735, то:

\[ 183=3\cdot61,\qquad 735=3\cdot5\cdot7^2. \]

Если имелась в виду дробь \(\dfrac{183}{735}\), то:

\[ \frac{183}{735} =\frac{3\cdot61}{3\cdot5\cdot7^2} =\frac{61}{245}. \]

Как раскладывали

\[ 8300=83\cdot100=83\cdot2^2\cdot5^2; \]

\[ 10000=10^4=(2\cdot5)^4=2^4\cdot5^4; \]

\[ 4100=41\cdot100=41\cdot2^2\cdot5^2; \]

\[ 441=21^2=(3\cdot7)^2=3^2\cdot7^2; \]

\[ 278=2\cdot139. \]

Остановились, потому что числа \(83,41,139,61\) — простые. Проверка выполняется обратным перемножением множителей.