Реши задание на изображении
Ответ:
а) внутри круга — \(C\);
б) на окружности — \(B\);
в) вне круга — \(A\), \(D\).
Центр окружности: \(O(-5;1)\), радиус: \(R=4\), поэтому \(R^2=16\).
Для каждой точки вычислим значение \[ (x+5)^2+(y-1)^2. \]
\(A(-2;4)\): \[ (3)^2+(3)^2=18>16, \] значит, точка вне круга.
\(B(-5;-3)\): \[ 0^2+(-4)^2=16, \] значит, точка на окружности.
\(C(-7;-2)\): \[ (-2)^2+(-3)^2=13<16, \] значит, точка внутри круга.
\(D(1;5)\): \[ 6^2+4^2=52>16, \] значит, точка вне круга.
Правило: сравниваем полученное значение с \(16\): меньше — внутри, равно — на окружности, больше — вне круга.
Обсуждение
2 сообщенияМне это на дз реши как на дз
Решение
Дан круг с центром \(O(-5;1)\) и радиусом \(R=4\).
Сравним расстояние от каждой точки до центра с радиусом. Удобнее сравнить квадраты расстояний:
\[ R^2=4^2=16. \]
Точка \(A(-2;4)\):
\[ OA^2=(-2+5)^2+(4-1)^2=3^2+3^2=18. \]
Так как \(18>16\), точка \(A\) находится вне круга.
Точка \(B(-5;-3)\):
\[ OB^2=(-5+5)^2+(-3-1)^2=0^2+(-4)^2=16. \]
Так как \(16=16\), точка \(B\) находится на окружности.
Точка \(C(-7;-2)\):
\[ OC^2=(-7+5)^2+(-2-1)^2=(-2)^2+(-3)^2=13. \]
Так как \(13<16\), точка \(C\) находится внутри круга.
Точка \(D(1;5)\):
\[ OD^2=(1+5)^2+(5-1)^2=6^2+4^2=52. \]
Так как \(52>16\), точка \(D\) находится вне круга.
Ответ:
\[ \boxed{A,\ D\text{ — вне круга};\quad B\text{ — на окружности};\quad C\text{ — внутри круга}.} \]
