Разложить на множители числа 8300,10000,4100,441,278 183/735
Если в конце имелись в виду отдельные числа \(278\), \(183\) и \(735\), то разложение на простые множители:
\[ \begin{aligned} 8300&=83\cdot100=2^2\cdot5^2\cdot83,\\ 10000&=10^4=2^4\cdot5^4,\\ 4100&=41\cdot100=2^2\cdot5^2\cdot41,\\ 441&=21^2=(3\cdot7)^2=3^2\cdot7^2,\\ 278&=2\cdot139,\\ 183&=3\cdot61,\\ 735&=3\cdot245=3\cdot5\cdot7^2. \end{aligned} \]
Принцип: делим число на простые делители \(2,3,5,7,\ldots\), пока не получим только простые множители. Например:
\[ 8300:2=4150,\quad 4150:2=2075,\quad 2075:5=415,\quad 415:5=83. \]
Значит,
\[ 8300=2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot83=2^2\cdot5^2\cdot83. \]
Запись «\(278\ 183/735\)» неоднозначна: это числа \(278,183,735\) или смешанная дробь \(278\frac{183}{735}\)?
Обсуждение
2 сообщенияразложить на множители числа 8300,10000,4100,441,278 и вроде 183/735
Разложение на простые множители:
\[ \begin{aligned} 8300&=2^2\cdot5^2\cdot83,\\ 10000&=2^4\cdot5^4,\\ 4100&=2^2\cdot5^2\cdot41,\\ 441&=3^2\cdot7^2,\\ 278&=2\cdot139. \end{aligned} \]
Если нужно также разложить дробь \(\dfrac{183}{735}\), то:
\[ 183=3\cdot61,\qquad 735=3\cdot5\cdot7^2. \]
Поэтому
\[ \frac{183}{735} =\frac{3\cdot61}{3\cdot5\cdot7^2} =\frac{61}{245}. \]
