Реши задание на изображении
Рассмотрение процессов проверки
Я думаю, нам определённо стоит включить несколько явных проверок для ясности. Например, мы могли бы показать, что для 392 сумма 70% и 30% составляет 100%. Возможно, будет хорошей идеей добавить формулу проверки, например \(234/520=45\%\), чтобы это было легче понять. Также может быть полезно упомянуть что-то вроде «Проверка: \(150/125 \cdot 100%=120\%\)». Всё это направлено на то, чтобы убедиться, что мы соблюдаем принцип и что всё понятно!
Краткие ответы
- 288 учащихся
- 234 страницы
- 18 рисунков
- 174,72 т
- 675 кг хлеба
- 101,2 т сахара
- 35,5 кг меди
- 115,2 т железа
- 22,4 т никеля
- 885,5 т муки
- 150 деталей
- 107,5 га
Решение и принцип
Чтобы найти \(p\%\) от числа \(a\), используем формулу:
\[ a\cdot \frac{p}{100} \]
Если нужно найти оставшуюся часть, сначала находим, сколько процентов осталось.
392.
\[ 100\%-70\%=30\% \]
\[ 960\cdot \frac{30}{100}=288 \]
393.
\[ 520\cdot \frac{45}{100}=234 \]
394.
\[ 120\cdot \frac{15}{100}=18 \]
395.
\[ 364\cdot \frac{48}{100}=174{,}72\text{ т} \]
396.
\[ 540\cdot \frac{125}{100}=675\text{ кг} \]
125% — это больше целого количества:
\[ 125\%=1{,}25 \]
397.
\[ 460\cdot \frac{22}{100}=101{,}2\text{ т} \]
398.
\[ 142\cdot \frac{25}{100}=35{,}5\text{ кг} \]
399.
\[ 240\cdot \frac{48}{100}=115{,}2\text{ т} \]
400.
\[ 320\cdot \frac{7}{100}=22{,}4\text{ т} \]
401.
\[ 1265\cdot \frac{70}{100}=885{,}5\text{ т} \]
402.
\[ 125\cdot \frac{120}{100}=150\text{ деталей} \]
403.
\[ 86\cdot \frac{125}{100}=107{,}5\text{ га} \]
Проверка, например, для № 402:
\[ \frac{150}{125}\cdot100\%=120\% \]
Значит, ответ найден верно. Для № 392 проверка: \(70\%+30\%=100\%\).
Обсуждение
7 сообщенийПокажи решение через пропорцию
Во всех задачах составляем пропорцию:
\[ 100\% — \text{всё количество}, \qquad p\% — x \]
392
Осталось:
\[ 100\%-70\%=30\% \]
\[ 100:30=960:x \]
\[ 100x=960\cdot30 \]
\[ x=\frac{960\cdot30}{100}=288 \]
Ответ: 288 учащихся.
393
\[ 100:45=520:x \]
\[ 100x=520\cdot45 \]
\[ x=\frac{520\cdot45}{100}=234 \]
Ответ: 234 страницы.
394
\[ 100:15=120:x \]
\[ 100x=120\cdot15 \]
\[ x=\frac{120\cdot15}{100}=18 \]
Ответ: 18 рисунков.
395
\[ 100:48=364:x \]
\[ 100x=364\cdot48 \]
\[ x=\frac{364\cdot48}{100}=174{,}72 \]
Ответ: 174,72 т.
396
\[ 100:125=540:x \]
\[ 100x=540\cdot125 \]
\[ x=\frac{540\cdot125}{100}=675 \]
Ответ: 675 кг хлеба.
397
\[ 100:22=460:x \]
\[ 100x=460\cdot22 \]
\[ x=\frac{460\cdot22}{100}=101{,}2 \]
Ответ: 101,2 т сахара.
398
\[ 100:25=142:x \]
\[ 100x=142\cdot25 \]
\[ x=\frac{142\cdot25}{100}=35{,}5 \]
Ответ: 35,5 кг меди.
399
\[ 100:48=240:x \]
\[ 100x=240\cdot48 \]
\[ x=\frac{240\cdot48}{100}=115{,}2 \]
Ответ: 115,2 т железа.
400
\[ 100:7=320:x \]
\[ 100x=320\cdot7 \]
\[ x=\frac{320\cdot7}{100}=22{,}4 \]
Ответ: 22,4 т никеля.
401
\[ 100:70=1265:x \]
\[ 100x=1265\cdot70 \]
\[ x=\frac{1265\cdot70}{100}=885{,}5 \]
Ответ: 885,5 т муки.
402
\[ 100:120=125:x \]
\[ 100x=125\cdot120 \]
\[ x=\frac{125\cdot120}{100}=150 \]
Ответ: 150 деталей.
403
\[ 100:125=86:x \]
\[ 100x=86\cdot125 \]
\[ x=\frac{86\cdot125}{100}=107{,}5 \]
Ответ: 107,5 га.
960:60
\[ 960:60=16 \]
Можно сократить оба числа на \(10\):
\[ 960:60=96:6=16. \]
Покажи решение через пропорцию
960:60=
Обозначим частное через \(x\):
\[ 960:60=x:1 \]
По свойству пропорции:
\[ 60x=960\cdot1 \]
\[ x=\frac{960}{60}=16 \]
**Ответ: \(\boxed{16}\).**\[ 960:60=16 \]
