Реши задание на изображении

Краткий ответ:

3. \(\boxed{x=\frac15;\ x=-2}\)

4. \(\boxed{x=\frac{1+\sqrt{41}}4;\ x=\frac{1-\sqrt{41}}4}\)

3. \((5x-1)(2x+4)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ 5x-1=0 \quad \Rightarrow \quad x=\frac15; \]

\[ 2x+4=0 \quad \Rightarrow \quad x=-2. \]

4. \(2x^2-x=5\)

Перенесём всё в левую часть:

\[ 2x^2-x-5=0. \]

Находим дискриминант:

\[ D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-5)=1+40=41. \]

По формуле корней квадратного уравнения:

\[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{1\pm\sqrt{41}}4. \]

Проверка: сумма корней равна \(\frac12\), а произведение — \(-\frac52\), что соответствует уравнению \(2x^2-x-5=0\).