Номер 4

Краткий ответ:

а) \(2\cdot3\cdot11=66\)

Делители числа \(66\): \[ \boxed{1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 11,\ 22,\ 33,\ 66} \]

б) \(3^2\cdot7=9\cdot7=63\)

Делители числа \(63\): \[ \boxed{1,\ 3,\ 7,\ 9,\ 21,\ 63} \]

Как находить делители:

Каждый делитель составляется из простых множителей произведения.

• В пункте а можно взять \(2\), \(3\), \(11\) или не взять каждый из них: \[ 2^0\text{ или }2^1,\quad 3^0\text{ или }3^1,\quad 11^0\text{ или }11^1. \] Всего \(2\cdot2\cdot2=8\) делителей.

• В пункте б степень тройки может быть \(0,1\) или \(2\), а семёрку можно взять или не взять: \[ 3^0,\ 3^1,\ 3^2;\qquad 7^0,\ 7^1. \] Всего \(3\cdot2=6\) делителей.

Проверка парами: \[ 66=1\cdot66=2\cdot33=3\cdot22=6\cdot11; \] \[ 63=1\cdot63=3\cdot21=7\cdot9. \]