304 305 сделай
Краткий ответ:
304.
- \(\dfrac{17}{52}\);
- \(\dfrac{29}{138}\);
- \(\dfrac{41}{20}\).
305.
- \(\dfrac{61}{31}\);
- \(\dfrac{47}{318}\);
- \(\dfrac{103}{107}\).
Все дроби несократимые.
Решение
Чтобы убедиться, что дробь несократима, нужно проверить:
\[
\text{НОД}(\text{числителя},\text{знаменателя})=1.
\]
304
\[ \frac{13+4}{13\cdot4}=\frac{17}{52}. \] \[ 52=3\cdot17+1 \Rightarrow \text{НОД}(17,52)=1. \]
\[ \frac{23+6}{23\cdot6}=\frac{29}{138}. \] \[ 138=4\cdot29+22,\quad 29=22+7,\quad 22=3\cdot7+1. \] Значит, \(\text{НОД}(29,138)=1\).
\[ \frac{31+10}{30-10}=\frac{41}{20}. \] \[ 41=2\cdot20+1 \Rightarrow \text{НОД}(41,20)=1. \]
305
\[ \frac{71-10}{41-10}=\frac{61}{31}. \] \[ 61=31+30,\quad 31=30+1. \] Значит, \(\text{НОД}(61,31)=1\).
\[ \frac{41+6}{53\cdot6}=\frac{47}{318}. \] \[ 318=6\cdot47+36,\quad 47=36+11,\quad 36=3\cdot11+3, \] \[ 11=3\cdot3+2,\quad 3=2+1. \] Следовательно, \(\text{НОД}(47,318)=1\).
\[ \frac{101+2}{109-2}=\frac{103}{107}. \] \[ 107=103+4,\quad 103=25\cdot4+3,\quad 4=3+1. \] Значит, \(\text{НОД}(103,107)=1\).
Обсуждение
4 сообщения296 297 298 299
296 297 298 299
296
- \(\dfrac{2\cdot5}{3\cdot6}=\dfrac{5}{9}\);
- \(\dfrac{2\cdot7}{9\cdot4}=\dfrac{7}{18}\);
- \(\dfrac{3\cdot5}{20\cdot2}=\dfrac{3}{8}\);
- \(\dfrac{4\cdot3}{9\cdot7}=\dfrac{4}{21}\).
297
- \(\dfrac{10\cdot3}{23\cdot10}=\dfrac{3}{23}\);
- \(\dfrac{10\cdot2}{21\cdot30}=\dfrac{2}{63}\);
- \(\dfrac{4\cdot5}{15\cdot16}=\dfrac{1}{12}\);
- \(\dfrac{8\cdot9}{27\cdot16}=\dfrac{1}{6}\).
298
- \(\dfrac{32}{46}=\dfrac{16}{23}\);
- \(\dfrac{10}{80}=\dfrac{1}{8}\);
- \(\dfrac{135}{315}=\dfrac{3}{7}\);
- \(\dfrac{142}{204}=\dfrac{71}{102}\);
- \(\dfrac{225}{425}=\dfrac{9}{17}\).
299
- \(\dfrac{21}{49}=\dfrac{3}{7}\);
- \(\dfrac{41}{282}\) — не сокращается;
- \(\dfrac{45}{702}=\dfrac{5}{78}\);
- \(\dfrac{23}{32}\) — не сокращается;
- \(\dfrac{36}{54}=\dfrac{2}{3}\).
296
\[ \frac{2\cdot5}{3\cdot6}=\frac{5}{9} \]
\[ \frac{2\cdot7}{9\cdot4}=\frac{7}{18} \]
\[ \frac{3\cdot5}{20\cdot2}=\frac{3}{8} \]
\[ \frac{4\cdot3}{9\cdot7}=\frac{4}{21} \]
297
\[ \frac{10\cdot3}{23\cdot10}=\frac{3}{23} \]
\[ \frac{10\cdot2}{21\cdot30}=\frac{2}{63} \]
\[ \frac{4\cdot5}{15\cdot16}=\frac{1}{12} \]
\[ \frac{8\cdot9}{27\cdot16}=\frac{1}{6} \]
298
\[ \frac{32}{46}=\frac{16}{23} \]
\[ \frac{10}{80}=\frac18 \]
\[ \frac{135}{315}=\frac37 \]
\[ \frac{142}{204}=\frac{71}{102} \]
\[ \frac{225}{425}=\frac9{17} \]
299
\[ \frac{21}{49}=\frac37 \]
\[ \frac{41}{282} \] не сокращается.
\[ \frac{45}{702}=\frac5{78} \]
\[ \frac{23}{32} \] не сокращается.
\[ \frac{36}{54}=\frac23 \]
