Реши задание на изображении

Понял: нужно решить задания 1–3 из раздела «Проверь себя». Пришли изображение ещё раз — текст этих заданий сейчас не виден.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал запрошенное изображение с разделом «Проверьте себя». Решаем задания 1–3.

1

На рисунке показаны части бесконечных прямых.

а) Параллельны:

\[ a\parallel c. \]

б) Пересекаются все пары, кроме \(a\) и \(c\):

\[ \begin{aligned} &a\text{ и }b,\quad a\text{ и }d,\quad a\text{ и }f;\\ &b\text{ и }c,\quad b\text{ и }d,\quad b\text{ и }f;\\ &c\text{ и }d,\quad c\text{ и }f,\quad d\text{ и }f. \end{aligned} \]

Некоторые точки пересечения находятся за пределами изображённых фрагментов прямых.

в) Перпендикулярные прямые:

\[ a\perp f,\qquad c\perp f. \]

2

Так как \(\angle B=90^\circ\), то:

• \(AB\) и \(BC\) пересекаются — а) верно;
• \(AB\perp BC\) — б) верно;
• \(AB\) и \(BC\) не параллельны — в) неверно;
• \(AC\) и \(BA\) не перпендикулярны — г) неверно;
• \(AC\) и \(BA\) пересекаются в точке \(A\) — д) верно;
• \(BC\) и \(AC\) пересекаются в точке \(C\) — е) верно;
• \(BC\) и \(AC\) не перпендикулярны — ж) верно.

Ответ: а), б), д), е), ж).

3

а) Например, можно начертить трапецию:

\[ P(0;0),\quad Q(4;0),\quad R(3;2),\quad T(1;2). \]

Тогда \(PQ\parallel RT\).

б) Можно начертить прямоугольник:

\[ P(0;0),\quad Q(4;0),\quad R(4;2),\quad T(0;2). \]

Тогда

\[ PQ\parallel RT,\qquad PT\parallel RQ,\qquad PT\perp RT. \]