Разложить на простые множители числа : 70, 78, 105, 147, 260, 384

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} 70&=2\cdot5\cdot7,\\ 78&=2\cdot3\cdot13,\\ 105&=3\cdot5\cdot7,\\ 147&=3\cdot7^2,\\ 260&=2^2\cdot5\cdot13,\\ 384&=2^7\cdot3. \end{aligned} \]

Как раскладывать: последовательно делим число на простые числа \(2,3,5,7,\ldots\), пока не получим \(1\).

Например:

\[ 384:2=192,\quad :2=96,\quad :2=48,\quad :2=24, \] \[ :2=12,\quad :2=6,\quad :2=3. \]

Всего число \(384\) разделили на \(2\) семь раз, поэтому:

\[ 384=2^7\cdot3. \]

Проверка остальных разложений:

\[ 2\cdot5\cdot7=70,\quad 2\cdot3\cdot13=78,\quad 3\cdot5\cdot7=105, \] \[ 3\cdot7^2=147,\quad 2^2\cdot5\cdot13=260. \]