реши
Уточнение задачи о графике функции
Мне нужно точно до сотых выполнить задачу, связанную с функцией y=k(x-a)^2+b. Она включает указание канонического вида, выделение полного квадрата и проверку вершины. Поскольку k>0, график направлен вверх и симметричен относительно x=2. Я могу найти конкретные точки, чтобы проиллюстрировать это. Например, при x=1/3, y=4. Важно сохранить краткость ответа, включив точную последнюю отметку, не делая её частью линии. Похоже, задача сформулирована на русском языке.
Краткий ответ:
\[ y=3(x-2)^2+1 \]
Следовательно:
\[ k=3{,}00,\quad a=2{,}00,\quad b=1{,}00 \]
Координаты вершины:
\[ \boxed{S=(2{,}0;\,1{,}0)} \]
Решение:
Выделим полный квадрат:
\[ \begin{aligned} y&=3x^2-12x+13\\ &=3(x^2-4x)+13\\ &=3\bigl((x-2)^2-4\bigr)+13\\ &=3(x-2)^2-12+13\\ &=3(x-2)^2+1. \end{aligned} \]
Функция имеет вид
\[ y=k(x-a)^2+b, \]
поэтому её вершина имеет координаты \(S=(a;b)\). Значит,
\[ S=(2;1). \]
Поскольку \(k=3>0\), парабола направлена вверх, а её ось симметрии:
\[ x=2. \]
Проверка:
\[ 3\cdot2^2-12\cdot2+13=12-24+13=1, \]
то есть вершина действительно \(S=(2;1)\).
Обсуждение
4 сообщенияответ не верный
Понял. Пришли, пожалуйста, фото или перепиши полное условие задания — в сообщении «реши» его не видно, поэтому я мог решить не тот пример.
Это продолжение текущего задания. Правильный ввод:
\[ \begin{aligned} y&=3x^2-12x+13\\ &=3(x^2-4x)+13\\ &=3(x-2)^2+1. \end{aligned} \]
Значит,
\[ k=3{,}00,\qquad a=2{,}00,\qquad b=1{,}00. \]
Координаты вершины:
\[ \boxed{S=(2{,}0;\,1{,}0)}. \]
В поля введи 2,0 и 1,0. Предыдущий ответ был верен по сути, но здесь требуется запись с точностью до десятых.
