282

Краткий ответ: \(1{,}75\) см.

По закону Гука удлинение пружины прямо пропорционально действующей силе:

\[ \frac{x_1}{F_1}=\frac{x_2}{F_2}. \]

Дано:

\[ F_1=200\ \text{Н},\quad x_1=0{,}5\ \text{см},\quad F_2=700\ \text{Н}. \]

Тогда

\[ x_2=x_1\cdot\frac{F_2}{F_1} =0{,}5\cdot\frac{700}{200} =1{,}75\ \text{см}. \]

Проверка: сила увеличилась в \(3{,}5\) раза, значит, и удлинение увеличилось в \(3{,}5\) раза:

\[ 0{,}5\cdot3{,}5=1{,}75\ \text{см}. \]