283

283. По закону Гука сила упругости прямо пропорциональна сжатию пружины:

\[ \frac{F_2}{F_1}=\frac{x_2}{x_1} \]

\[ F_2=50\ \text{кН}\cdot\frac{4\ \text{см}}{1\ \text{см}}=200\ \text{кН}. \]

Ответ: \(200\ \text{кН}\).

283. Решение

По закону Гука сила прямо пропорциональна сжатию пружины:

\[ \frac{F_1}{x_1}=\frac{F_2}{x_2}. \]

Дано:

\[ F_1=50\ \text{кН}, \quad x_1=1\ \text{см}, \quad x_2=4\ \text{см}. \]

Тогда

\[ F_2=F_1\cdot\frac{x_2}{x_1} =50\cdot\frac{4}{1}=200\ \text{кН}. \]

Ответ: \(200\ \text{кН}\).

285. Решение

По закону Гука:

\[ F=k\Delta l, \]

откуда

\[ k=\frac{F}{\Delta l}. \]

Удлинение:

\[ \Delta l=2\text{ мм}=0{,}002\text{ м}. \]

Тогда

\[ k=\frac{320\text{ Н}}{0{,}002\text{ м}} =160\,000\text{ Н/м}. \]

Ответ: \(k=1{,}6\cdot10^5\ \text{Н/м}\) (или \(160\ \text{кН/м}\)).

285. Решение

По закону Гука:

\[ F=kx, \]

откуда

\[ k=\frac{F}{x}. \]

Удлинение:

\[ x=2\ \text{мм}=0{,}002\ \text{м}. \]

Тогда

\[ k=\frac{320\ \text{Н}}{0{,}002\ \text{м}} =160\,000\ \text{Н/м}. \]

Ответ: \(k=1{,}6\cdot10^5\ \text{Н/м}\) (или \(160\ \text{кН/м}\)).