2.172 2.173 2.199
Краткие ответы
2.172:
а) \(t=\frac76\); б) \(z=\frac3{10}\); в) \(z=\frac{23}{30}\); г) \(x=\frac7{60}\).
2.173:
а) \(\frac25\); б) \(\frac3{20}\); в) \(\frac13\); г) \(\frac19\).
2.172. Решение уравнений
При решении уравнения оставляем неизвестную отдельно, а дроби приводим к общему знаменателю.
а)
\[
t-\frac{11}{18}=\frac59
\]
\[
t=\frac59+\frac{11}{18}
=\frac{10}{18}+\frac{11}{18}
=\frac{21}{18}=\frac76.
\]
б)
\[
\frac45-\left(\frac9{10}-z\right)=\frac15
\]
\[
z-\frac1{10}=\frac15,
\qquad
z=\frac15+\frac1{10}=\frac3{10}.
\]
в)
\[
\left(z+\frac5{12}\right)-\frac9{20}=\frac{11}{15}
\]
\[
z=\frac{11}{15}+\frac9{20}-\frac5{12}.
\]
Общий знаменатель — \(60\):
\[
z=\frac{44}{60}+\frac{27}{60}-\frac{25}{60}
=\frac{46}{60}=\frac{23}{30}.
\]
г)
\[
\frac45-\left(x+\frac1{60}\right)=\frac23
\]
\[
x+\frac1{60}=\frac45-\frac23
=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}
=\frac2{15}=\frac8{60},
\]
\[
x=\frac8{60}-\frac1{60}=\frac7{60}.
\]
Например, проверка пункта а): \[ \frac76-\frac{11}{18} =\frac{21}{18}-\frac{11}{18} =\frac{10}{18}=\frac59. \]
2.173. Вычисление
Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:
\[ 0{,}09=\frac9{100},\quad 0{,}9=\frac9{10},\quad 0{,}4=\frac25,\quad 0{,}8=\frac45. \]
а)
\[
\frac{14}{25}+0{,}09-\frac14
=\frac{56}{100}+\frac9{100}-\frac{25}{100}
=\frac{40}{100}=\frac25.
\]
б)
\[
0{,}9-0{,}4-\frac7{20}
=\frac{18}{20}-\frac8{20}-\frac7{20}
=\frac3{20}.
\]
в)
\[
0{,}8-\frac23+\frac15
=\frac45+\frac15-\frac23
=1-\frac23=\frac13.
\]
г)
\[
\frac79-0{,}4-\frac4{15}
=\frac79-\frac25-\frac4{15}.
\]
Общий знаменатель — \(45\):
\[
\frac{35}{45}-\frac{18}{45}-\frac{12}{45}
=\frac5{45}=\frac19.
\]
На фото задачи 2.199 нет — на странице видна задача 2.179, поэтому для 2.199 не хватает условия.
