сделай Нок 88;225;365;687

Краткий ответ:

\[ \boxed{\text{НОК}(88;225;365;687)=330\,996\,600} \]

Решение:

Разложим числа на простые множители:

\[ 88=2^3\cdot11 \]

\[ 225=3^2\cdot5^2 \]

\[ 365=5\cdot73 \]

\[ 687=3\cdot229 \]

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\[ \text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot11\cdot73\cdot229 \]

Вычислим:

\[ 8\cdot9\cdot25\cdot11\cdot73\cdot229 =330\,996\,600 \]

Проверка:

\[ 330\,996\,600:88=3\,761\,325 \]

\[ 330\,996\,600:225=1\,471\,096 \]

\[ 330\,996\,600:365=906\,840 \]

\[ 330\,996\,600:687=481\,800 \]

Все деления выполняются без остатка, значит ответ верный.