Реши 17 задание

Краткий ответ: \(20\).

ОДЗ: \[ x+9>0,\qquad 2x-11>0 \Rightarrow x>\frac{11}{2}. \]

Так как основания логарифмов одинаковы (\(7>0,\ 7\ne1\)), приравниваем аргументы: \[ x+9=2x-11. \]

Решаем: \[ x=20. \]

Проверка: \(20+9=29>0\), \(2\cdot20-11=29>0\). Корень подходит.

\[ \boxed{20} \]