Реши задание на изображении

Ответ: 35 лжецов.

Рассмотрим одну тройку. Обозначим:

• \(A\) — человек, сказавший: «Хотя бы один из двух остальных — лжец»;
• \(B\) и \(C\) — люди, сказавшие: «Хотя бы один из двух остальных — рыцарь».

1. \(A\) не может быть рыцарем. Тогда его утверждение было бы правдой, то есть среди \(B\) и \(C\) был бы лжец. Но лжец, сказавший фразу про наличие рыцаря среди остальных, должен был бы утверждать ложь, значит, оба остальных — лжецы. Это противоречит тому, что \(A\) — рыцарь.

2. Значит, \(A\) — лжец. Его фраза ложна, поэтому среди \(B\) и \(C\) нет лжецов: оба они рыцари.

Итак, в каждой тройке ровно один лжец. Всего троек:

\[ 105:3=35. \]

Следовательно, лжецов на острове:

\[ \boxed{35}. \]

Проверка: лжец говорит неправду о наличии лжеца среди двух рыцарей, а каждый рыцарь правдиво говорит о другом рыцаре.