Реши задание на изображении
Краткий ответ:
а) \(x=-\dfrac87\)
б) решений нет.В первый день — 200 км, во второй — 350 км, в третий — 400 км.
1. Решение уравнений
а)
\[
5(x+3)=-2x+7
\]
Раскроем скобки:
\[ 5x+15=-2x+7 \]
Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:
\[ 5x+2x=7-15 \]
\[ 7x=-8 \]
\[ x=-\frac87 \]
Проверка:
\[ 5\left(-\frac87+3\right)=5\cdot\frac{13}{7}=\frac{65}{7}, \]
\[ -2\cdot\left(-\frac87\right)+7=\frac{16}{7}+\frac{49}{7}=\frac{65}{7}. \]
Равенство верно.
б)
\[
(2x-3)-(4x+8)=16-2x
\]
Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой:
\[ 2x-3-4x-8=16-2x \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ -2x-11=16-2x \]
Прибавим \(2x\) к обеим частям:
\[ -11=16 \]
Это неверное равенство, поэтому уравнение не имеет решений.
2. Задача
Пусть в первый день путники прошли \(x\) км.
Тогда:
- во второй день — \(x+150\) км;
- в третий день — \(x+150+50=x+200\) км.
Составим уравнение:
\[ x+(x+150)+(x+200)=950 \]
\[ 3x+350=950 \]
\[ 3x=600 \]
\[ x=200 \]
Значит:
\[ 200+150=350\text{ км}, \]
\[ 350+50=400\text{ км}. \]
Проверка:
\[ 200+350+400=950\text{ км}. \]
Ответ: в первый день — \(200\) км, во второй — \(350\) км, в третий — \(400\) км.
