сотрудникам компании выдают электронную карту на которой записаны их личный код номер подразделения (целое цисло от 10 до 900) и дополнительная информация. Личный код содержит 17…
Сотрудникам компании выдают электронную карту на которой записаны их личный код номер подразделения (целое цисло от 10 до 900) и дополнительная информация. Личный код содержит 17 символов и может может включать латинские буквы из 17 символьного латинского алфавита (заглавные и строчные буквы различаются), дисетичные цыфры и специальные знания из набора @$%^&*. Для хранения кода используется посимвольное кадрирование, все символы одинаковым минимально количество битов. Номер подроздиления копируется отдельно и занимаетминимально возможное целое число байтов. Известно что на карте хранится всего 96 байтов данных. сколько байтов занимает дополнительная информация.
Краткий ответ: \(81\) байт.
Число символов в коде:
- 17 строчных и 17 заглавных букв: \(17 \cdot 2=34\);
- 10 цифр;
- 6 специальных знаков:
@$%^&*.
Всего: \[ 34+10+6=50 \text{ символов}. \]
Для кодирования 50 символов нужно: \[ 2^5=32<50,\qquad 2^6=64, \] значит, на один символ требуется 6 бит.
Личный код занимает: \[ 17\cdot 6=102\text{ бита}. \] В байтах: \[ \left\lceil\frac{102}{8}\right\rceil=13\text{ байт}. \]
Номер подразделения от 10 до 900 требует 10 бит, так как: \[ 2^9=512<900<1024=2^{10}. \] Это \(2\) байта.
Дополнительная информация занимает: \[ 96-13-2=\boxed{81\text{ байт}}. \]
