Реши задание на изображении
Краткий ответ
1000.
- а) \(1-\frac{10}{11}=\frac{1}{11}\)
- б) \(1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\)
- в) \(1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15}\)
- г) \(1-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}\)
1001.
- а) \(-1-\frac{8}{13}=-\frac{21}{13}=-1\frac{8}{13}\)
- б) \(-1+\frac{6}{25}=-\frac{19}{25}\)
- в) \(\frac{9}{40}-1=-\frac{31}{40}\)
- г) \(-1+\frac{1}{30}=-\frac{29}{30}\)
1002.
- а) \(k=\frac{3}{10}\)
- б) \(t=-\frac{1}{3}\)
1003. Осталась \( \frac{1}{9} \) поля.
Ключевые шаги
1000. Вычитание дроби из единицы
Представляем единицу дробью с тем же знаменателем:
\[ 1=\frac{11}{11},\quad 1=\frac{15}{15},\quad 1=\frac{20}{20}. \]
Например:
\[ 1-\frac{10}{11}=\frac{11}{11}-\frac{10}{11} =\frac{1}{11}. \]
Проверка сложением:
\[ \frac{1}{11}+\frac{10}{11}=\frac{11}{11}=1. \]
Остальные проверки:
\[ \frac{8}{15}+\frac{7}{15}=1, \]
\[ \frac{7}{15}+\frac{8}{15}=1, \]
\[ \frac{11}{20}+\frac{9}{20}=1. \]
1001. Приведение к общему знаменателю
\[ -1-\frac{8}{13}=-\frac{13}{13}-\frac{8}{13} =-\frac{21}{13}; \]
\[ -1+\frac{6}{25}=-\frac{25}{25}+\frac{6}{25} =-\frac{19}{25}; \]
\[ \frac{9}{40}-1=\frac{9}{40}-\frac{40}{40} =-\frac{31}{40}; \]
\[ -1+\frac{1}{30}=-\frac{30}{30}+\frac{1}{30} =-\frac{29}{30}. \]
1002. Уравнения
а)
\[ 1-k=\frac35+\frac1{10} =\frac6{10}+\frac1{10} =\frac7{10}. \]
Тогда
\[ k=1-\frac7{10}=\frac3{10}. \]
б)
\[ t+1=\frac49\cdot\frac32 =\frac{12}{18}=\frac23. \]
Значит,
\[ t=\frac23-1=\frac23-\frac33=-\frac13. \]
1003. Задача
Сначала найдём, какую часть поля вспахали вместе:
\[ \frac29+\frac23=\frac29+\frac69=\frac89. \]
Невспаханная часть:
\[ 1-\frac89=\frac19. \]
Ответ: \(\boxed{\frac19}\) поля.
