Реши задание на изображении

Краткий ответ: смежные углы равны \(115^\circ\) и \(65^\circ\).

Пусть больший угол — \(x\), меньший — \(y\).

1. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\): \[ x+y=180^\circ. \]

2. По условию отношение разности углов к их сумме равно \(5:18\): \[ \frac{x-y}{x+y}=\frac{5}{18}. \]

3. Подставим \(x+y=180^\circ\): \[ \frac{x-y}{180}=\frac{5}{18}, \qquad x-y=\frac{180\cdot5}{18}=50^\circ. \]

Получили систему: \[ \begin{cases} x+y=180^\circ,\\ x-y=50^\circ. \end{cases} \]

4. Сложим уравнения: \[ 2x=230^\circ,\qquad x=115^\circ. \]

5. Найдём второй угол: \[ y=180^\circ-115^\circ=65^\circ. \]

Проверка: \[ 115^\circ+65^\circ=180^\circ,\qquad \frac{115^\circ-65^\circ}{180^\circ} =\frac{50}{180}=\frac{5}{18}. \]

Ответ: \(115^\circ\) и \(65^\circ\).