Вот сделай

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{2}=2\dfrac{1}{2}\)

б) \(\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{11}{6}=\dfrac{77}{24}=3\dfrac{5}{24}\)

в) \(\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{15}{12}=\dfrac{10}{7}=1\dfrac{3}{7}\)

Решение:

При умножении дробей числители перемножают между собой, а знаменатели — между собой:

\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}. \]

а) Сократим \(3\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{3}{2}\cdot\frac{5}{3} =\frac{5}{2} =2\frac{1}{2}. \]

б)

\[ \frac{7}{4}\cdot\frac{11}{6} =\frac{7\cdot11}{4\cdot6} =\frac{77}{24} =3\frac{5}{24}. \]

Дробь \(\frac{77}{24}\) больше единицы, поэтому выделили целую часть.

в) Сначала сократим \(8\) и \(12\) на \(4\):

\[ \frac{8}{7}\cdot\frac{15}{12} =\frac{2}{7}\cdot\frac{15}{3} =\frac{30}{21} =\frac{10}{7} =1\frac{3}{7}. \]

Проверка: во всех ответах дроби сокращены, а смешанные числа соответствуют неправильным дробям.