Краткий ответ
Пропущенные буквы находятся в суффиксах. Правильная запись:
маленький, лёгенький, ельник, берёзонька, оленёнок, ежонок, зайчата, пушистый, кораблик, овражек, учитель, сказочка, утята, смелость, библиотекарь, ключик, мячик, билетик.
Разбор
- мал-еньк-ий;
- лёг-еньк-ий;
- ель-ник-∅;
- берёз-оньк-а;
- олен-ёнок-∅;
- еж-онок-∅;
- зайч-ат-а;
- пуш-ист-ый;
- корабл-ик-∅;
- овраж-ек-∅;
- уч-и-тель-∅;
- сказ-очк-а;
- ут-ят-а;
- смел-ость-∅;
- библиотек-арь-∅;
- ключ-ик-∅;
- мяч-ик-∅;
- билет-ик-∅.
Как проверить
В суффиксах -ик- и -ек- гласную можно проверить изменением слова:
- кораблик — кораблика, ключик — ключика, мячик — мячика, билетик — билетика: гласная сохраняется, поэтому пишется
-ик-; - овражек — овражка: гласная исчезает, поэтому пишется
-ек-.
О составе слова узнают в словообразовательном словаре, а правильное написание проверяют в орфографическом словаре.
