Задание 3.172
Краткий ответ:
а) \(142\,934 : 35 = 4083\) (ост. \(29\));
б) \(199\,808 : 64 = 3122\) (ост. \(0\));
в) \(125\,307 : 266 = 471\) (ост. \(21\));
г) \(145\,773 : 319 = 456\) (ост. \(309\)).
Как выполняется деление с остатком
Используем правило:
\[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{неполное частное}+\text{остаток}, \]
причём остаток должен быть меньше делителя.
Проверим вычисления:
а)
\[
35\cdot4083=142905,
\qquad 142934-142905=29.
\]
Значит, остаток \(29<35\).
б)
\[
64\cdot3122=199808,
\qquad 199808-199808=0.
\]
в)
\[
266\cdot471=125286,
\qquad 125307-125286=21.
\]
Значит, остаток \(21<266\).
г)
\[
319\cdot456=145464,
\qquad 145773-145464=309.
\]
Значит, остаток \(309<319\).
Обсуждение
2 сообщенияПокажи, как выполнить пункт а) делением столбиком
Выполним деление \(142\,934 : 35\) столбиком:
4083
─────────
35 ) 142934
140
───
29
293
280
───
13
134
105
───
29
По шагам:
Берём \(142\):
\[ 142:35=4,\quad 4\cdot35=140,\quad 142-140=2. \]Сносим цифру \(9\), получаем \(29\).
Так как \(29<35\), в частном записываем \(0\).Сносим цифру \(3\), получаем \(293\):
\[ 293:35=8,\quad 8\cdot35=280,\quad 293-280=13. \]Сносим цифру \(4\), получаем \(134\):
\[ 134:35=3,\quad 3\cdot35=105,\quad 134-105=29. \]
Ответ:
\[ 142\,934:35=4083\text{ (ост. }29\text{)}. \]
